Pembahasan soal kalkulus pada buku karangan edwin j. Purcell dan dale varberg, bab 1 subbab 1. 1.
Jan 11, 2014 - pendidikan-matematika-realistik-suatu-alternatif-pendekatan. Akuntansi-keuangan-lanjutan-2010-advanced-financial-accounting-jilid-1-salemba-empat-richard-e-baker sistem-informasi-akuntansi-edisi-2-buku-1-dasaratha-v-rama.
Pembahasan soal kalkulus pada buku karangan Edwin J. Purcell (from University of Arizona) dan Dale Varberg (from Hamline University), Bab 1 Subbab 1 oleh sahabat-informasi.com SOAL-SOAL 1.1 Anda pasti masih ingat bagaimana memanipulasi bilangan, tetapi tidak ada salahnya untuk mengulang kembali sejenak. Dalam Soal-soal 1-20, sederhanakanlah sebanyak mungkin.
Pastikan untuk menghilangkan semua tanda kurung dan memudahkan semua pecahan. ( ) ( ) 10 6124 6434 612834 = −+= −−−= −−− 2. ( ) ( ) 22 112 832 4232 84232 = = += −−= −− 3.
( ) ( ) ( ) ( ) 116 294 8214 3634 −= −= +−= −−−= −−+−− 4. ( ) ( ) 7 25 215 2435 12715 = += += −= −= −+− 5. 12 1 12 11 12 10 12 8 12 3 12 10 3 2 4 1 6 5 −= −= +−= +− 6. 18 7 36 14 36 13 36 27 36 8 36 21 36 27 9 2 12 7 4 3 = = −= −−= −− sahabat-informasi.blogspot.com . 7. 24 1 24 3 3 1 24 4 24 1 3 1 24 4 12 1 2 1 3 1 24 4 12 4 12 3 2 1 3 1 6 1 3 1 4 1 2 1 3 1 = = + − = + − = + −= + − 8. 9 1 3 1 3 1 15 5 3 1 15 1 15 6 3 1 15 2 2 1 15 6 3 1 15 3 15 5 2 1 15 6 3 1 5 1 3 1 2 1 5 2 3 1 −= −= −= −−= −−= −−−= −−− 9.
189 22 21 11 3 1 3 2 21 11 21 11 33 14 21 11 33 14 21 3 21 14 33 14 7 1 3 2 33 14 2 2 2 = = = = −= − sahabat-informasi.blogspot.com . 10. 189 188 3 2 63 94 2 3 / 63 94 2 1 2 2 / 63 49 63 45 2 1 1/ 9 7 7 5 = ⋅= = + += + + 11. 16 5 32 49 49 10 49 32 49 10 49 21 49 11 49 21 49 11 7 3 49 11 7 3 49 11 −= ⋅ − = − = + − = + − 12.
3 5 3 8 8 5 8 3 8 5 8 7 8 6 8 4 8 7 8 6 8 4 8 7 4 3 2 1 8 7 4 3 2 1 = ⋅= = −+ +− = −+ +− sahabat-informasi.blogspot.com . 13. 11 3 11 8 11 11 11 8 1 11 4 21 4 11 2 1 4 3 4 8 2 1 4 3 2 2 1 = −= −= ⋅−= −= + −= + − 14. 7 20 7 6 2 7 2 32 2 7 3 2 2 5 1 3 2 = += ⋅+= += + + 15. ( )( ) ( ) 1 32 3232 −= −= −+ 16.
( ) 625 3622 32 2 += = + 17. ( ) 6 436 23 8223 −= ⋅−= −⋅= ⋅−⋅= − sahabat-informasi.blogspot.com . 18. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 12 22 22 222 222 2222 2222 2 32 3 4 3 5 3 1 3 5 3 4 3 1 3 5 3 4 3 1 3 2 3 3 3 4 3 1 3 2 3 14 3 1 3 12 3 1 3 1 3 1 333 = += += += += +⋅= +⋅= +⋅= + + 19. 49 36 36 49 1 6 7 1 6 7 6 2 6 5 3 1 6 5 2 2 2 2 = = = = += + − − − 20. 9 8 8 9 1 22 3 1 22 3 22 52 22 5 2 1 2 2 2 2 = = − = − = − = − − − − sahabat-informasi.blogspot.com . Sedikit latihan aljabar akan baik untuk mahasiswa kalkulus.
Dalam Soal-soal 21-34, lakukan operasi yang diminta dan sederhanakan. ( )( ) 94 3232 2 −= +− x xx 22. ( ) 9124 32 2 2 +−= − xx x 23. ( )( ) 9156 2 2 −−+= −−+= +− xx xxx xx 24. ( )( ) 126 42113 2 2 −+= −+−= −+ xx xxx xx 25 ( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) 9 19 13 13 234 2234 2234 224 22 2 2 +−+−= +−−= +−−+= +−−+= +−+= +− tttt ttttt ttttt tttt tt tt 26 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) 1232 3 −+−= −+−= − ttt ttt t 27 ( )( ) 2 2 22 2 2 2 4 22 2 += − −+ = − − = − − x x xx x x x x 28 ( )( ) 2 3 23 3 62 += − +− = − −− x x xx x xx sahabat-informasi.blogspot.com . 29 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) xx x xxx x xxx x xxx x xxx x x x x xaaxaxax axaaxxax x x 62 2 1 2 262 2 1 22 2 22 23232 22 2 42 8 sehingga,33 maka,33 daridefinisiingatkitaKembali?
. Kalkulus (: calculus, artinya 'batu kecil', untuk menghitung) adalah cabang ilmu yang mencakup, dan. Kalkulus adalah ilmu yang mempelajari perubahan, sebagaimana yang mempelajari bentuk dan yang mempelajari operasi dan penerapannya untuk memecahkan persamaan. Kalkulus memiliki aplikasi yang luas dalam bidang-bidang, dan; serta dapat memecahkan berbagai masalah yang tidak dapat dipecahkan dengan. Kalkulus memiliki dua cabang utama, dan yang saling berhubungan melalui. Contoh cabang kalkulus yang lain adalah kalkulus proposisional, kalkulus variasi, kalkulus lambda, dan kalkulus proses.
Pelajaran kalkulus adalah pintu gerbang menuju pelajaran matematika lainnya yang lebih tinggi, yang khusus mempelajari dan, yang secara umum dinamakan. Adalah salah seorang penemu dan kontributor kalkulus yang terkenal. Perkembangan Sejarah perkembangan kalkulus bisa ditilik pada beberapa periode zaman, yaitu, dan. Pada periode zaman kuno, beberapa pemikiran tentang kalkulus integral telah muncul, tetapi tidak dikembangkan dengan baik dan sistematis. Perhitungan dan luas yang merupakan fungsi utama dari kalkulus integral bisa ditelusuri kembali pada (c. Pada papirus tersebut, orang Mesir telah mampu menghitung volume terpancung. Mengembangkan pemikiran ini lebih jauh dan menciptakan yang menyerupai.
Pada zaman pertengahan, matematikawan, menggunakan konsep kecil tak terhingga pada tahun dan mengekspresikan masalah astronomi dalam bentuk dasar. Persamaan ini kemudian mengantar pada abad ke-12 untuk mengembangkan bentuk awal yang mewakili perubahan yang sangat kecil takterhingga dan menjelaskan bentuk awal dari '. Sekitar tahun, matematikawan (Alhazen) menjadi orang pertama yang menurunkan rumus perhitungan hasil jumlah pangkat empat, dan dengan menggunakan, dia mengembangkan suatu metode untuk menurunkan rumus umum dari hasil pangkat integral yang sangat penting terhadap perkembangan kalkulus integral.
Pada abad ke-12, seorang menemukan dari, sebuah hasil yang penting dalam kalkulus diferensial. Pada abad ke-14, bersama dengan matematikawan-astronom dari, menjelaskan kasus khusus dari, yang dituliskan dalam teks. Pada zaman modern, penemuan independen terjadi pada awal abad ke-17 di Jepang oleh matematikawan seperti. Di Eropa, beberapa matematikawan seperti dan memberikan terobosan dalam kalkulus. Membuktikan sebuah kasus khusus dari pada tahun 1668.
Pada awalnya dituduh menjiplak dari hasil kerja Sir Isaac Newton yang tidak dipublikasikan, namun sekarang dianggap sebagai kontributor kalkulus yang hasil kerjanya dilakukan secara terpisah. Dan mendorong pemikiran-pemikiran ini bersama sebagai sebuah kesatuan dan kedua orang ilmuwan tersebut dianggap sebagai penemu kalkulus secara terpisah dalam waktu yang hampir bersamaan.
Newton mengaplikasikan kalkulus secara umum ke bidang sementara Leibniz mengembangkan notasi-notasi kalkulus yang banyak digunakan sekarang. Ketika Newton dan Leibniz mempublikasikan hasil mereka untuk pertama kali, timbul kontroversi di antara matematikawan tentang mana yang lebih pantas untuk menerima penghargaan terhadap kerja mereka. Newton menurunkan hasil kerjanya terlebih dahulu, tetapi Leibniz yang pertama kali mempublikasikannya. Newton menuduh Leibniz mencuri pemikirannya dari catatan-catatan yang tidak dipublikasikan, yang sering dipinjamkan Newton kepada beberapa anggota dari. Pemeriksaan secara terperinci menunjukkan bahwa keduanya bekerja secara terpisah, dengan Leibniz memulai dari integral dan Newton dari turunan. Sekarang, baik Newton dan Leibniz diberikan penghargaan dalam mengembangkan kalkulus secara terpisah.
Adalah Leibniz yang memberikan nama kepada ilmu cabang matematika ini sebagai kalkulus, sedangkan Newton menamakannya 'The science of fluxions'. Sejak itu, banyak matematikawan yang memberikan kontribusi terhadap pengembangan lebih lanjut dari kalkulus. Salah satu karya perdana yang paling lengkap mengenai analisis finit dan infinitesimal ditulis pada tahun 1748 oleh. Kalkulus menjadi topik yang sangat umum di SMA dan universitas zaman modern. Matematikawan seluruh dunia terus memberikan kontribusi terhadap perkembangan kalkulus. Pengaruh penting Walau beberapa konsep kalkulus telah dikembangkan terlebih dahulu di Mesir, Yunani, Tiongkok, India, Iraq, Persia, dan Jepang, penggunaaan kalkulus modern dimulai di pada abad ke-17 sewaktu dan mengembangkan prinsip dasar kalkulus.
Hasil kerja mereka kemudian memberikan pengaruh yang kuat terhadap perkembangan. Aplikasi kalkulus diferensial meliputi perhitungan dan, suatu kurva, dan optimalisasi. Aplikasi dari kalkulus integral meliputi perhitungan, panjang busur, dan. Aplikasi lebih jauh meliputi dan. Kalkulus juga digunakan untuk mendapatkan pemahaman yang lebih rinci mengenai ruang, waktu, dan gerak. Selama berabad-abad, para matematikawan dan filsuf berusaha memecahkan paradoks yang meliputi pembagian bilangan dengan nol ataupun jumlah dari deret takterhingga.
Seorang filsuf Yunani kuno memberikan beberapa contoh terkenal seperti. Kalkulus memberikan solusi, terutama di bidang limit dan deret takterhingga, yang kemudian berhasil memecahkan paradoks tersebut. Prinsip-prinsip dasar Limit dan kecil tak terhingga. Pola spiral logaritma cangkang Nautilus adalah contoh klasik untuk menggambarkan perkembangan dan perubahan yang berkaitan dengan kalkulus. Kalkulus digunakan di setiap cabang sains fisik, sains komputer, dan di bidang-bidang lainnya.
Setiap konsep di saling berhubungan melalui kalkulus. Dari sebuah benda dengan yang tidak diketahui, dari suatu objek, dan total energi dari sebuah objek dapat ditentukan dengan menggunakan kalkulus. Dalam subdisiplin dan, kalkulus dapat digunakan untuk mencari total aliran (fluks) dari sebuah. Contoh historis lainnya adalah penggunaan kalkulus di, dinyatakan sebagai laju perubahan yang merujuk pada turunan: Laju perubahan momentum dari sebuah benda adalah sama dengan resultan gaya yang bekerja pada benda tersebut dengan arah yang sama. Bahkan rumus umum dari hukum kedua Newton: Gaya = Massa × Percepatan, menggunakan perumusan kalkulus diferensial karena percepatan bisa dinyatakan sebagai turunan dari kecepatan. Dan teori relativitas juga dirumuskan menggunakan kalkulus diferensial.
Referensi.